Masuklah ke dunia Aljabar yang mengasyikkan bersama contoh soal cerita yang menarik ini, khusus dirancang untuk siswa kelas 7. Soal-soal cerita ini akan menguji pemahaman konseptual Anda dan mengasah keterampilan pemecahan masalah. Setiap soal disajikan dengan jelas dan disusun secara sistematis untuk memudahkan Anda mengikuti logika penyelesaiannya. Dapatkan kunci jawaban lengkap dan terperinci yang akan memandu Anda menuju solusi yang tepat. Jelajahi dunia Aljabar yang penuh dengan kesenangan dan pembelajaran bersama contoh soal cerita kelas 7 dan kunci jawabannya.
Soal Cerita Proporsionalitas
Soal cerita proporsionalitas merupakan masalah yang berhubungan dengan perbandingan dua besaran yang sejenis. Besaran yang saling dibandingkan tersebut memiliki nilai konstan dan menghasilkan perbandingan tetap. Dalam menyelesaikan soal cerita proporsionalitas, pemahaman tentang konsep perbandingan dan kesetaraan pecahan sangat penting.
Contoh Soal:
Seorang petani memiliki lahan seluas 200 m². Ia menanam padi pada lahan tersebut dengan perbandingan luas tanam padi terhadap luas lahan adalah 3 : 5. Berapakah luas lahan yang ditanami padi?
Penyelesaian:
Luas lahan tanam padi = 3/5 x 200 m²
Luas lahan tanam padi = 120 m²
Jadi, luas lahan yang ditanami padi adalah 120 m².
Soal Cerita Persamaan Linear
Soal cerita persamaan linear adalah persoalan matematika yang diungkapkan dalam bentuk cerita, di mana terdapat hubungan antara besaran-besaran yang terlibat. Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menerjemahkannya ke dalam bentuk persamaan matematika terlebih dahulu, kemudian menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai variabel yang tidak diketahui.
Contoh Soal
Andi membeli 2 buku tulis dan 3 pensil dengan harga total Rp15.000,00. Harga sebuah buku tulis Rp3.000,00 lebih mahal dari harga sebuah pensil. Berapa harga sebuah pensil?
Misalkan harga sebuah pensil adalah x rupiah. Maka harga sebuah buku tulis adalah (x + 3.000) rupiah.
Berdasarkan soal, kita dapat membentuk persamaan sebagai berikut:
2(x + 3.000) + 3x = 15.000
5x + 6.000 = 15.000
5x = 15.000 – 6.000
5x = 9.000
x = 9.000/5
x = 1.800
Jadi, harga sebuah pensil adalah Rp1.800,00.
Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel adalah sebuah sistem yang terdiri dari dua persamaan linear yang memuat dua variabel. Salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel adalah dengan metode substitusi.
Dalam metode substitusi, kita substitusikan nilai salah satu variabel dari satu persamaan ke persamaan lainnya. Dengan demikian, kita dapat memperoleh persamaan baru yang hanya memuat satu variabel. Dengan menyelesaikan persamaan baru tersebut, kita dapat mengetahui nilai variabel yang dicari.
Berikut adalah beberapa contoh soal cerita sistem persamaan linear dua variabel beserta kunci jawabannya:
Contoh Soal 1
Sebuah toko menjual dua jenis jeruk, yaitu jeruk manis dan jeruk nipis. Jeruk manis dijual dengan harga Rp2.000,00 per kg, sedangkan jeruk nipis dijual dengan harga Rp3.000,00 per kg. Seseorang membeli jeruk manis sebanyak 2 kg dan jeruk nipis sebanyak 1 kg. Jika ia membayar dengan uang Rp10.000,00, berapa kg jeruk manis yang ia beli?
Kunci Jawaban
Misalkan x adalah banyaknya jeruk manis yang dibeli (dalam kg) dan y adalah banyaknya jeruk nipis yang dibeli (dalam kg). Dari soal, kita peroleh sistem persamaan linear dua variabel berikut:
“`
2x + 3y = 10
x = 2
“`
Dengan mensubstitusikan nilai x = 2 ke persamaan pertama, kita peroleh persamaan baru:
“`
2(2) + 3y = 10
4 + 3y = 10
3y = 6
y = 2
“`
Jadi, banyaknya jeruk manis yang ia beli adalah 2 kg.
Demikianlah paparan mengenai contoh soal cerita aljabar kelas 7 dan kunci jawabannya. Artikel ini menyajikan deretan soal yang menuntut logika penalaran matematis. Dengan menguasai konsep aljabar dan memahami langkah-langkah penyelesaian yang diuraikan, pelajar dapat mengasah keterampilan analitis mereka. Soal-soal tersebut menjadi sarana efektif untuk mengukur pemahaman dan mengembangkan kemahiran memecahkan permasalahan aljabar. Dengan berlatih secara rutin, siswa dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan menjadi ahli matematika yang handal.