Bagi penjelajah labirin bilangan, pecahan campuran adalah ibarat harta karun yang tersembunyi, menanti untuk ditemukan dan menaklukkan. Dalam bentangan negeri matematika, pecahan campuran berdiri tegak, memadukan bilangan bulat dan pecahan bak perpaduan siang dan malam. Untuk menguasai harta ini, kita perlu taklukkan contoh soal pecahan campuran dan jawabannya, bak pahlawan yang berjaya mengalahkan musuh-musuhnya di medan perang. Dengan mengungkap rahasia mereka, kita akan menerobos batas pengetahuan matematika, menjadi penakluk negeri pecahan yang sesungguhnya.
Pengertian Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah bentuk bilangan yang menggabungkan bilangan bulat dan pecahan biasa. Dalam pecahan campuran, bilangan bulat disebut bagian bulat, sedangkan pecahan biasa disebut bagian pecahan.
Bagian bulat menunjukkan banyaknya satuan utuh, sedangkan bagian pecahan menunjukkan banyaknya bagian dari suatu satuan yang diambil. Misalnya, pecahan campuran 2 1/3 menunjukkan bahwa ada 2 satuan utuh dan 1/3 dari suatu satuan.
Pecahan campuran dapat diubah menjadi pecahan biasa dengan cara mengalikan bagian bulat dengan penyebut pecahan, kemudian menambahkan hasilnya dengan pembilangnya. Misalnya, pecahan campuran 2 1/3 dapat diubah menjadi pecahan biasa 7/3.
Bentuk-bentuk Pecahan Campuran
Pecahan campuran dapat ditulis dalam dua bentuk, yaitu bentuk biasa dan bentuk desimal.
Bentuk biasa pecahan campuran terdiri dari bagian bulat dan bagian pecahan yang dipisahkan oleh tanda hubung atau tanda +. Misalnya, pecahan campuran 2 1/3 dapat ditulis sebagai 2-1/3 atau 2 + 1/3.
Bentuk desimal pecahan campuran diperoleh dengan cara mengubah bagian pecahan menjadi desimal, kemudian menambahkannya dengan bagian bulat. Misalnya, pecahan campuran 2 1/3 dapat diubah menjadi desimal 2,33.
Cara Mengubah Pecahan Campuran ke Pecahan Biasa
Untuk mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa, kita perlu mengalikan bilangan bulat dengan penyebut pecahan, kemudian menambahkan pembilangnya. Hasil penjumlahan tersebut menjadi pembilang pecahan biasa, sedangkan penyebutnya tetap sama.
Contoh:
Ubahlah 2 1/2 menjadi pecahan biasa.
- Kalikan bilangan bulat (2) dengan penyebut pecahan (2): 2 x 2 = 4
- Tambahkan pembilang (1): 4 + 1 = 5
- Jadi, 2 1/2 = 5/2
Contoh Soal dan Jawaban Pecahan Campuran
Pecahan campuran merupakan gabungan antara bilangan bulat dan pecahan. Untuk menyelesaikan soal pecahan campuran, kita perlu mengubahnya menjadi bentuk pecahan biasa terlebih dahulu.
Mengubah Pecahan Campuran menjadi Pecahan Biasa
Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kita mengalikan bagian bilangan bulat dengan penyebut pecahan, kemudian menambahkan pembilang pecahan. Hasilnya merupakan pembilang pecahan baru, sedangkan penyebutnya tetap sama dengan penyebut pecahan semula.
Contoh:
- 2 1/3 = (2 x 3) + 1 / 3 = 7/3
- 3 2/5 = (3 x 5) + 2 / 5 = 17/5
Operasi Hitung pada Pecahan Campuran
Setelah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kita dapat melakukan operasi hitung sesuai aturan operasi hitung pecahan biasa.
Contoh:
- 2 1/3 + 1 1/2 = (7/3) + (3/2) = 23/6 = 3 5/6
- 3 2/5 – 1 1/3 = (17/5) – (4/3) = 31/15 – 20/15 = 11/15
- 2 1/3 x 1 1/2 = (7/3) x (3/2) = 21/6 = 3 3/6
- 3 2/5 : 1 1/3 = (17/5) : (4/3) = 17/5 x 3/4 = 51/20
Contoh soal pecahan campuran dan jawabannya telah kita bahas secara tuntas. Dari pembelajaran ini, kita dapat memetik sarinya bahwa pemahaman mendalam tentang konsep pecahan campuran adalah kunci untuk menguasai operasi matematika yang melibatkan bilangan jenis ini. Dengan berlatih secara teratur dan memahami trik-trik praktis yang telah dijelaskan, kita dapat menaklukkan soal-soal pecahan campuran dengan mudah dan percaya diri. Semoga pemaparan ini mampu memperluas cakrawala pengetahuan kita tentang pecahan campuran dan membuka jalan bagi pencapaian akademik yang lebih tinggi dalam ranah matematika.