Contoh soal trigonometri dan jawabannya kelas 10 tersaji di sini laksana harta karun ilmu yang menanti untuk digali. Bak penjelajah yang tak sabar menguak misteri, mari kita menyelami dunia trigonometri bersama serangkaian soal terpilih yang telah dipecahkan dengan cermat. Setiap soal bagaikan sebuah teka-teki yang menguji pemahaman dasar tentang sudut, sisi segitiga, dan hubungan antar sudut dan sisi tersebut. Dengan mengikuti langkah-langkah penyelesaiannya yang disajikan secara jelas dan ringkas, kita akan mengungkap rahasia trigonometri dengan mudah dan menyenangkan, bagai menapaki jalan setapak menuju pencerahan.
Soal Trigonometri Sudut Lancip
Soal trigonometri sudut lancip merupakan soal yang melibatkan perhitungan nilai fungsi trigonometri sinus, kosinus, dan tangen untuk sudut yang nilainya kurang dari 90°. Sudut lancip adalah sudut yang memiliki nilai antara 0° hingga 90°. Dalam menyelesaikan soal trigonometri sudut lancip, pemahaman konsep dasar trigonometri, seperti definisi fungsi trigonometri dan hubungan antar fungsi trigonometri, sangat penting.
Konsep Dasar Trigonometri Sudut Lancip
Dalam trigonometri sudut lancip, terdapat beberapa konsep dasar yang perlu dipahami, antara lain:
- Definisi fungsi trigonometri:
- Sinus (sin) = sisi depan / sisi miring
- Kosinus (cos) = sisi samping / sisi miring
- Tangen (tan) = sisi depan / sisi samping
- Hubungan antar fungsi trigonometri:
- sin² θ + cos² θ = 1
- tan θ = sin θ / cos θ
Soal Trigonometri Sudut Tumpul
Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi segitiga. Di dalam trigonometri, terdapat sudut yang dikelompokkan berdasarkan besarnya, yaitu sudut lancip, siku-siku, dan tumpul. Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari 90 derajat tetapi kurang dari 180 derajat.
Soal Trigonometri Sudut Tumpul
Soal:
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 10 cm, BC = 15 cm, dan sudut C = 120 derajat. Tentukan:
- Sinus sudut A
- Kosinus sudut B
- Tangen sudut A
Jawaban:
Sinus sudut A:
sin A = BC / AC
AC = sqrt(AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos C)
cos C = -cos (180 - C) = -cos 60 = -1/2
AC = sqrt(10^2 + 15^2 - 2 * 10 * 15 * (-1/2))
AC = sqrt(250)
sin A = 15 / sqrt(250)
Kosinus sudut B:
cos B = AB / AC
cos B = 10 / sqrt(250)
Tangen sudut A:
tan A = sin A / cos A
tan A = (15 / sqrt(250)) / (10 / sqrt(250))
tan A = 3/2
Soal Trigonometri Sudut Kuat
Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sisi dan sudut segitiga. Salah satu konsep penting dalam trigonometri adalah sudut kuat, yaitu sudut yang besarnya antara 0° dan 90°. Berikut adalah beberapa contoh soal trigonometri sudut kuat dan jawabannya untuk siswa kelas 10.
Contoh Soal Trigonometri Sudut Kuat
1. Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik B dengan AB = 6 cm dan BC = 8 cm. Tentukan nilai sin C.
Jawaban: sin C = BC / AC = 8 / 10 = 4 / 5 = 0,8
2. Diketahui segitiga PQR siku-siku di titik Q dengan PQ = 10 cm dan PR = 12 cm. Tentukan nilai cos P.
Jawaban: cos P = PQ / PR = 10 / 12 = 5 / 6 = 0,833
3. Diketahui segitiga KLM siku-siku di titik L dengan KL = 15 cm dan KM = 17 cm. Tentukan nilai tan K.
Jawaban: tan K = KL / LM = 15 / 17 ≈ 0,882
Pembahasan:
Untuk menentukan nilai tan K, kita dapat menggunakan rumus tan K = KL / LM. Dengan mensubstitusikan nilai KL = 15 cm dan LM = 17 cm, kita memperoleh tan K ≈ 0,882.
Menjadi tantangan yang mengasyikkan ketika mempelajari contoh soal trigonometri dan jawabannya kelas 10. Jelajahi labirin trigonometri dengan petunjuk yang jelas dan solusi yang komprehensif. Setiap soal disajikan dengan keanggunan matematika, memandu Anda melalui seluk-beluk sudut, fungsi, dan identitas. Melalui penyelesaian langkah demi langkah, Anda akan mengungkap rahasia trigonometri, membuka kunci misteri yang selama ini tersembunyi di balik persamaan kompleks. Paragraf ini menjadi puncak dari petualangan trigonometri yang mencerahkan, memberikan pencerahan dan rasa pencapaian yang mendalam.